Baud 是指電子信號於一秒鍾內最大狀態改變的速率．此名詞在被發明初期，
最主要是用來做為測量電報傳輸速率的單位，目前則常用來做為網路間兩節
點之傳輸速率．
受限於電話線路每秒約僅可負載 600 Baud 之數據機 Baud Rate 的影響，
若欲提高 Modem 的傳輸速率，非得由提高每一 Baud 所能攜帶的位元數量
來著手．
由於通訊技術的發展，每一個 Baud 所能攜帶的位元數量增加，因此，Modem
的傳輸速度才能由以往的 2,400bps, 9,600bps 以至於目前的 28,800bps 與
33,600bps．例如14,400bps 的 Modem，每一 Baud 攜帶 24 個位元．
http://www.ie.fcu.edu.tw/~d8338705/chanko/net/net-a-b.html
我想請問的是,所謂電子信號於一秒鍾內最大狀態改變,指的是什麼??
什麼樣的改變叫做最大狀態的改變??
應該就是所使用的modulation中所能做到的最大改變吧!
老師應該有提到三種modulation 包括 amplitude,frequency
and phase吧!透過這些方法來組成一組有意義的訊號(0,1)
然後透過modem來傳送這些訊息
在 amplitude中 是使用振幅的大小來表示0與1
frequency中 是使用頻率的變化來表示0與1
而所謂最大的改變 應該也就是窮近這些方法
而在所謂的一秒鐘能送出這些訊息組合的最大極限吧!
老師未來應該還會解釋QAM 還有Nyquist and Shannon' theorem
這樣應該有助於了解modem的傳輸與電話線間的關係!
ps:說了那麼多 好像也沒說到重點的樣子
回答問題還真要訓練!
grandfather 說得好！
拿我上課比喻打手勢傳遞訊息為例：
Baud rate 是指打手勢的人每秒做出幾個手勢。
假如每個手勢的變化包括：1. 「左」「右」手之別
2. 「向上」伸出還是「向側邊」伸出
3. 「握拳」還是「打開手掌」
這些變化組合在一個手勢動作裡呈現如下八種組合情形：
1. 「左手」 「向上」 「握拳」
2. 「左手」 「向上」 「打開手掌」
3. 「左手」 「向側邊」「握拳」
4. 「左手」 「向側邊」「打開手掌」
:
:
（餘類推）
假如我們做如下的編碼（Encoding）：
1. 「左手」為 0, 「右手」 為 1
2. 「向上」為 0, 「向側邊」 為 1
3. 「握拳」為 0, 「打開手掌」為 1
上述這八種手勢組合就分別可以編碼成：
000, 001, 010, 011, .....
易言之，每個手勢可以傳遞出 3 個 bits 的情報。這也就是
說假如打手勢的人每秒鐘做出 100 個手勢（亦即 Baud rate
為 100），他可以每秒傳遞出 3X100 個 bits （亦即所謂的
300 bps）。
當然我們都知道人是沒辦法在一秒內打出 100 個手勢的，同
樣的，數據機在做調變/解調的過程當中，也有他切換（不管
調頻調幅調相還是前述各項的組合）上的速率限制。 這些限
制也有可能來自於電話線路有限頻寬（300HZ - 3,400HZ）。
Baud rate 有所限制，使得許多的努力都在嘗試使每個 buad
裡盡量有較高的組合變化。 bps 為 baud 的倍數。最壞情況
一個 baud 裡送出兩種不同變化的訊息時， 1 baud = 1 bps
如果一個 baud 裡送出四種不同變化的訊息時， 1 baud =
2 bps，…餘類推。
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Report of Paper Reading
Bits,Symbols,Bauds,and Bandwidth
在討論到數據通訊的時候，我曾經想過，究竟所謂的頻寬是每秒可以讓多少位元通過？在解釋頻寬(bandwidth)和位元傳輸率(bit rate)時，我們要先提到其它兩個同樣也非常參數，符號(symbol)和鮑率(baud)，而這四個常見的通訊名詞卻經常被誤用和濫用。以下我們首先要提到頻寬的定義。
頻寬一詞在通訊扮演著非常重要的角色，它的單位是赫茲(Hz)，而我們定義介於最高頻到最低頻之間拿來應用的頻段稱為頻寬。然而根據不同的應用，對於頻寬的定義也有所不同，作者在此提出了五種不同對頻寬的定義。第一種是在普通電路、濾波器、衰減、放大器、傳輸線或其他主動、被動電子元件中最常見的，也就是取pass band(或參考頻率)時，訊號平均能量的3-dB值所對應到的兩個頻率之間頻段作為頻寬。比如國際電訊聯盟(CCITT)規定了有名無實的４KHz的聲音頻道，但實際上只分佈在300到3400Hz之間，因為就實際頻寬只有3100Hz，就是根據3-dB的能量規則。在網路裡面數據傳輸的頻寬通常都遵循著3-dB規則，但有一個例外：在北美，聲音頻道的用戶迴路就特別定義在參考頻率1000Hz的10-dB點，也就是大概在200到3200Hz之間，。第二種，則是無限廣播管制局對頻寬卻有非常嚴格的定義，因為要限制廣播頻段必需保持安全邊距不能重覆或干涉到另一個廣播頻段，所以規定必需在頻道的邊界留下0.5%的安全邊距，其餘99%的頻道才能做為訊號傳輸的頻寬。第三種是有界的能量譜密度(bounded power spectral density)，也就是在定義的頻寬界線以外的訊號能量必需小到在頻寬中央不會發現，換句話說，只要是在頻寬以外的訊號能量必需小到和頻寬中央的相關性等於0，對應到能量頻譜上大概是在35~50 dB左右。另外，從零值到零值(null-to-null)也是定義頻寬的一種方法，而最後一種，則是定義雜訊的雜訊頻帶寬(noise bandwidth)。
位元(bit)一詞則是來二進位數字(binary digit)，被視為資料的最小單位，只有兩種值0、1，也因此發展出各種來源編碼(source code)，譬如ITA#2(CCITT)、由美國國家標準局訂定的ASCII code、還有IBM的8-bits EBCDID(二進位和十進位的交換碼)，在這些由一串(5~8bits)連續位元組成的編碼方式中，因為8是2的三次方，所以通常8-bits的碼會比較適合應用在數位訊號處理。當我們在測量資料的傳輸容量時，我們會使用二進位來表示，也就是每秒多少位元通過(bits pre second)，也就是我們要討論到的位元率(bit rate)。
一開始我們說頻寬和傳送位元率的關係是 1 b/Hz，這是最粗略的概算，也就是說當位元的傳輸速率是2400b/s的時候，需要的頻寬也是2400Hz，很顯然並不符合今日的要求。來自貝爾(Bell)實驗室的Ｈ.Nyquist和Claude Shannon，為消息理論貢獻良多的兩位先驅者，分別提出了Nyquist Bandwidth和Shannon Theorem。Nyquist Bandwidth講的是，若只考慮在傳送時inter symbol的干擾，那麼只要使inter symbol可以正交，就可以讓訊息可以不受干擾的以二維的方式送出去，也就是說如果一個系統的頻寬是B，那麼最高的訊息傳送率是2B，並且可以保證無錯誤的傳送。另外，Shannon Theorem提出了一個代表頻道容量的式子：C(bps) = WLog2(1+SNR)，也就是說，傳送訊息的頻道有一個極限，如果超過了這個極限速率，那麼錯誤率就會到達100％。然而至今主要使我們無法達到Shannon極限的原因就是因為相位的失真，當傳送速率超過某一個點，inter symbol的干擾就為位元錯誤帶來重大的影響。
依靠高層次調變技術，將我們要傳送的位元以”打包”(packing)的方式、用不同的調變方法傳送出去，使得資料的傳送量可以遠大於1b/Hz甚至是Nyquist提出的2b/Hz，稱為壓縮(squeezing)。就相位調變來說，雙相位鍵移調變(BPSK)指的是把位元(1、0)用相位0°或180°的方式來傳送，也就是說每次傳送只包含1個位元的資料量。而四相位鍵移調變(QPSK)則是分別將00、01、10、11載在0°、90°、180°、270°的相位上傳送出去，所以每次傳送都包含了2個位元的資料量；除此之外，還有8-ary PSK(就是每次傳送包含3個位元)，常用於CCITT的V.27，以及另外一種結合了8-ary PSK和兩種振幅變化的調變方式，使得每傳送一次可以包含4個位元的資料量，用於CCITT的V.29。然而，天下沒有白吃的午餐，使用M-ary的代價相對的要增加SNR，以上提到除了相位的調外還要加上振幅的調變，所以需要比較大的訊號能量。但只有一個例外，就是BPSK和QPSK，因為QPSK實際上是由兩個BPSK相差90°所組成，所以不需要提供額外的訊號能量，另外一個使用M-ary的代價就是錯誤更容易發生，因為用來調變的方法越複雜，而分析出來的error quantization越小，所以錯誤率提高。鮑得(baud) 一詞則是為了要紀念電報之父－Emile Baudot而來，用來表示每秒傳送電碼數的一個單位，譬如說一個2400b/s的數據機，如果以QPSK的方式來調變，那麼它的baud rate就是1200baud，在二進位範圍來說，baud和每秒傳送位元數是一樣的單位，但是在M-ary的系統裡面就完全不一樣了，另外，我們也常常把symbol rate和baud單位搞混，symbol一詞常用在廣播領域，在數位傳送系統裡面，我們說把要傳送的訊號(bit/s)送到前向糾錯(forward error detection FEC)系統裡面去，會得到轉換而成的symbol (symbol/s)，而symbol再送入M-aray調變後才是baud，最後才傳出去，因此symbol本質上跟baud是不一樣的，然而所謂前向糾錯(FEC)，是一種消弭雜訊效應的技術，廣泛地使用於各種數位資訊系統中，其運作原理在於設計一套特別的編碼方式，使得信號接收端設備可以找出一串數位信號中錯誤的部份，將其更正成原來正確的內容。
所謂頻寬，關係到的是每秒傳送幾次，而不是每秒傳了幾個位元，比如說二進位基頻方波(binary baseband waveform) RZ和NRZ兩種傳送方式，很明顯RZ傳送相同的位元量卻需要方波變化比較多次，因此頻寬只關係到傳送變化的次數，而不是訊息位元本身。數位傳輸關係到兩種損失，一是群體延遲(group delay)，二是振幅的失真(amplitude distortion)，在傳送的媒體中我們並不能改變既定的頻寬，然而我們卻可以減少這些損失對頻寬的影響。以下，是在通訊裡我們希望能在每單位頻寬裡面包入越多位元越好的三個領域：1.聲音頻道：在通訊網路裡的頻寬只有3100Hz，而V.34bis的數據機可以提供約33.6kb/s的位元傳輸速率，更甚者如果限制在PCM頻道中，U-2數據機可以達到56Kb/s。2.用戶迴路：在用戶端的下游迴路受限於迴路的距離和狀態，並且有較多種方法可以增加資料傳决的速率，如ISDN或XDSL之類的。3.直線電波的數位微波工程。
相對於位元打包起來，分散頻譜也是一種數位傳輸的技術，除了可以避免系統互相干擾的風險之外，還可以將發射信號與背景雜訊混合，以避免他人截聽，並且提供數個用戶共同使用一個傳輸波道，Engelson和Hebart曾經提到，相較於AMPS系統，分散頻譜的技術可以使每單位頻寬增加15倍的使用者空間。CDMA就是擴頻技術應用的一個例子，所謂CDMA(碼分多址)是為現代行動通訊網所要求的大容量、高質量、成本低、傳輸速率高、國際漫遊等要求而設計的一種移動通訊技術，它將具有某一定頻寬的訊號擴展到遠大於原頻寬的頻道上，經載波調變傳送出去之後，再由接收端換成原來的窄頻信號，來實現通訊，而CDMA之所以能容納大容量的原理，可以如此舉例：把頻寬想成一個大房子，所有的人都將進入唯一的一個大房子，如果他們都使用不同的語言，那麼相同語言的人對談就可以清楚的聽到對方的聲音除了受到一些來自其他談話的干擾，把房子裡的空氣想像成頻寬的載波，不同語言當成不同的編碼，因此我們可以不斷的增加用戶直到整體噪音限制了所有的對談，只要我們可以控制用戶的訊號強度保持高質量通話，就可以增加更多的用戶。CDMA被美國高通公司開發出來之後，直到1993年TIA(美國通信工業協會)確定CDMA為系統標準，如今在世界各地廣泛使用。
總而言之，在傳輸媒介上的頻寬是既定無法改變的事實，然而頻寬能支持多少位元速率卻來自很多因素的影響，包括使用何種調變波形、媒介限制所產生的延遲、訊號層次、雜訊、還有調變方式…等等。就在人類正要走入資訊時代的開端時， Shannon堂而皇之的打開了數位資訊革命的大門，C＝Blog2(１＋SNR) bits/sec，由這個公式，人類可以計算出通訊頻道的容量和限制，石破天驚的發現為數位革命開啟了新頁，他證明了無論通訊頻道在任何雜訊之下，只要你在編碼理論下功夫(Channel Coding)，使傳輸信號本身具有自動更正錯誤之智慧，永遠都有可能接收到從發射端而來的正確信號。從此通訊科技驚人的發展著，而其原理都建築在Shannon的理論上，資訊理論激發數位革命，由於在數位形式下資訊才能具有錯誤修正編碼之能力，所以人類就此把所有自然界信號先轉換成數位離散信號，以方便處理和傳輸。
reference： http://www.ndhu.edu.tw/~comput/elearning/others/comm/sld001.htm
http://www.cqinc.com.tw/grandsoft/cm/050/
http://it.enorth.com.cn/system/2002/01/17/000246685.shtml
http://www.ptsn.net.cn/xueyuan/show_knowledge.php?auto_id=11
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